Uno enganchado con el otro, pero el que vale es el 2º
Hay una habitación, al fondo de un pasillo, con una puerta cerrada. Al comienzo del pasillo hay tres interruptores uno de los cuales enciende una lámpara incandescente que está dentro de esa habitación. La pregunta: ¿es posible yendo una sola vez a la habitación determinar cual de los tres interruptores enciende la lámpara? La respuesta es SÌ… Explicación: llamando a los interruptores 1, 2 y 3, bastará (por ejemplo) con conectar el interruptor 1 durante algún tiempo (digamos 10 minutos), luego lo desconectamos y conectamos el número 2, e ingresamos a la habitación. Si la luz está encendida el interruptor que enciende, es el 2. Si está apagada la lámpara y la misma está tibia, el interruptor que enciende es el 1 (el que conectamos y desconectamos) y si está apagada la lámpara y la misma está fría, el interruptor es el 3 (al que no tocamos).
Otro acertijo, un poco más difícil, es es siguiente: Hay un hotel con 18 habitaciones en el primer piso. Las luces de cada una de las habitaciones se manejan desde un tablero que hay en la recepción, que está en planta baja. Un día viene a trabajar un electricista y por error deja mál conectados dos, algunos más o todos los interruptores (cosa que no se sabe muy bien). La pregunta: ¿Cuál es la cantidad mínima de veces que debemos subir para determinar a que habitación, corresponde cada interruptor?
SOLUCION
Esta resolución muestra como utilizar numeración ternaria resolviendo acertijos.
Para comenzar, vamos a ver la respuesta de Francisco Briz Hidalgo, de Ceuta, España, quien nos dijo: "Con 3 veces que subamos, basta. El truco consiste en numerar los 18 interruptores en base 3, asociando a cada dígito con cada uno de estos 3 estados posibles: A) lámparas apagadas y frías, B) apagadas y tibias y C) encendidas". Para ampliar la (aunque escueta) certera respuesta de Francisco, va la siguiente resolución graficada. La notación que utilizaremos para la misma es: C=conectamos / N=no conectamos / y CD=conectamos y desconectamos.
Primeramente numeramos los interruptores desde 0 a 17, tal como se ve:
Luego accionamos los interruptores de acuerdo al siguiente esquema y subimos (1º SUBIDA):
A cada habitación: si la luz está encendida asignamos valor 0. Si está apagada y fría, el valor 1 y si está apagada y tibia, valor 2 y bajamos. Luego accionamos los interruptores de acuerdo al siguiente esquema y subimos (2º SUBIDA):
A cada habitación: si la luz está encendida asignamos valor 0. Si está apagada y fría, el valor 3 y si está apagada y tibia, valor 6 y bajamos. Luego accionamos los interruptores de acuerdo al siguiente esquema y subimos (3º y última SUBIDA ):
A cada habitación: si la luz está encendida asignamos el valor 0. Si está apagada, el valor 9. Por último recorremos las habitaciones y sumamos los valores asignados en cada una de las tres subidas. Al finalizar obtenemos en cada habitación el número de interruptor correspondiente.
Esto se ve en el siguiente esquema:
Además de Francisco, lograron resolverlo con tres subidas: Fernando López Gregorio, de Santa Rosa, La Pampa , Manuel F. Rodriguez de ciudad de Buenos Aires y Néstor Ocampo de Mar del Plata, Buenos Aires.
Participaron además subiendo mas de tres veces (utilizando lógica): Fernanda S. Morales de Montevideo, Raquel Ramirez de Quilmes, Buenos Aires, Alcira Sandoval de Caseros, Buenos Aires y José Lupino de la ciudad de Buenos Aires.
