Un pescador que llevaba un gran sombrero de paja estaba pescando desde un bote en un río que fluía a una velocidad de tres kilómetros por hora. "Creo que remaré corriente arriba unos pocos kilómetros", se dijo. "Aparentemente, aquí no hay pique". Justo en el momento en que empezó a remar, el viento le voló el sombrero, que cayó al agua junto al bote. Pero el pescador no advirtió que su sombrero se le había volado hasta que no estuvo a cinco kilómetros de su sombrero, corriente arriba. Entonces advirtió lo que había pasado, de modo que empezó a remar corriente abajo hasta que llegó hasta el sombrero que flotaba. En aguas quietas, la velocidad con que rema el pescador es siempre de cinco kilómetros por hora. Cuando remaba corriente arriba, lo hacía a esta misma velocidad constante, pero por supuesto que esa no era su velocidad con respecto a la costa del río. Por ejemplo, cuando remaba corriente arriba a cinco kilómetros por hora, el río lo llevaba corriente abajo a tres kilómetros por hora, de modo que pasaba junto a los objetos de la costa a sólo dos kilómetros por hora. Y cuando remaba corriente abajo, la velocidad del río combinada con su propia velocidad lo hacía avanzar a una velocidad de ocho kilómetros por hora con respecto a la costa. Si el pescador perdió su sombrero a las dos de la tarde, ¿qué hora era cuando lo recuperó?
SOLUCION
La serie de eventos que se suceden es la siguiente:
- 14:00 Hs: El pescador pierde el sombrero.
- 15:00 hs: El pescador ha avanzado 2 Km corriente arriba en relación a la costa, y el sombrero se ha movido 3 Km. arrastrado por el río corriente abajo. En este punto el pescador está a 5 Km del sombrero y se da cuenta de que lo ha perdido, y da la vuelta.
- 16:00 hs: Durante la última hora el sombrero fué arrastrado otros 3 Km corriente abajo, pero el pescador, remando a favor de la corriente, ha avanzado 8 Km respecto de la costa durante ese mismo lapso, con lo que logra alcanzar al sombrero. Por lo tanto, el pescador recupera su sombrero a las 4 de la tarde.
SOLUCION
La serie de eventos que se suceden es la siguiente:
- 14:00 Hs: El pescador pierde el sombrero.
- 15:00 hs: El pescador ha avanzado 2 Km corriente arriba en relación a la costa, y el sombrero se ha movido 3 Km. arrastrado por el río corriente abajo. En este punto el pescador está a 5 Km del sombrero y se da cuenta de que lo ha perdido, y da la vuelta.
- 16:00 hs: Durante la última hora el sombrero fué arrastrado otros 3 Km corriente abajo, pero el pescador, remando a favor de la corriente, ha avanzado 8 Km respecto de la costa durante ese mismo lapso, con lo que logra alcanzar al sombrero. Por lo tanto, el pescador recupera su sombrero a las 4 de la tarde.
Nos respondieron: Néstor Ocampo de Mar del Plata, Bs. As., Manuel F. Rodríguez, de Ciudad de Buenos Aires, Fernando López Gregorio, de Santa Rosa, La Pampa, Jorge Truelsegaard y Silvia Bejino, ambos de San Cayetano (B. A.).
Extraído del libro: Matemática para divertirse de Martin Gardner.
Extraído del libro: Matemática para divertirse de Martin Gardner.
